نموذج امتحاني هام جداً في الرياضيات المالية لدورة 2011

ثانوية التجارة الاولى بحلب
الأسئلة الهامة بمادة الرياضيات المالية

السؤال الاول
متوالية هندسية متزايدة حدها الثاني يزيد عن الأول بــ3 وحدها الثاني ينقص عن الثالث بــ6 وحدها الأخير 48
المطلوب : اوجد حدود المتوالية ومجموع حدوده
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الثاني
اشترى شخص سند بمبلغ 3032 يستهلك خلال 5 سنوات بمبلغ 3200 وتدفع فؤائده في نهاية كل عام بمعد 5% أوجد القيمة الأسمية لهذا السند اذا علمت ان الاستثمار في السوق المالية 6% سنوياً
يعطى : (1.05)-5=0.82 (1.06)-5=0.76
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الثالث
اقترض شخص 15750 من احد المصارف وحرر ثلاث اسناد
الاول قيمته الاسمية 4000 يستحق الدفع بعد 2سنة
الثاني قيمتة الاسمية 6000 يستحق الدفع بعد 4 سنوات
الثالث قيمتة الاسمية ؟ يستحق الدفع بعد 6 سنوات
المطلوب : قيمة الاسمية للسند الثالث
2: بفرض ان المدين قد سدد السند الاول بتاريخة وانتظر حتى استحقاقه السند الثاني وسدد ماعليه نقداً فما هو المبلغ المسدد نقداً اذا كان المعدل التسوية 7%
يعطى : (1.07)-2=0.9
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الرابع
اقترضت احدى الشركات قرض طويل الأجل على ان تسدده على 15 قسط سنوية متساوية من الاصل والفوائد معا (الطريقة الفرانسية ) بمعد 4% سنوية فأذا علمت ان مجموع الاستهلأكين الثاني والثالث 35341.61
والاستهلاك الاخير 23709.63
المطلوب :
1- الاستهلاك الثاني
2- الاستهلاك الاول
3- مقدار الدفعة السنوية
4- مبلغ القرض
5- مجموع الفوائد
6- الفائدة الاخيرة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الخامس
يودع شخص في مصرف اول و منتصف كل عام مبلغ 500 لمدة 12سنة بمعد نصف سنة 2.5% وعلى ان ترد له بشكل دفعات سنوية دائمة بدء من العام التالي لانتهاء سداد الدفعات فما قيمة الدفعة الدائمة اذا كان المعدل السنوي 6%
يعطى
(1.025)24=1.8 1.19=(1.025)12
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اقترض شخص مبلغ 9000 لمدة 5 سنوات بفائدة مركبة بمعد 6% سنويا وفي نهاية المدة دفع المدين للدائن 7260 فقط وحرر بالباقي ثلاث اسناد ذات قيمة اسمية متساوية يستحق (2.3.6) على التوالي فإذا كان معدل الاستبدال نفسة
المطلوب : القيمة الاسمية لكل سند جديد
يعطى
(1.06)-6=0.7 (1.06)-4=0.8
(1.06)-2=0.9 (1.06)5=1.34
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
عرض على شخص شراء عقار باحدا الاساليب
1- يؤدي المشتري9 دفعات سنوية (غير عادية ) قيمة كل منها 6000 ويدفع نقداً 3200
2- يؤدي المشتري نقداً 20000 ويحرر سند يقيمة 10000 ويستحق بعد 8 سنوات من اليوم
3- يؤدي المشتري دفعات سنوية دائمة قيمة كل منها 4800 الاولى بعد سنة من العقد بمعدل 6% سنويا بالفائدة المركبة اي الاساليب افضل للمشتري
يعطى (1.06)-8=0.627